Po wybuchu II wojny światowej budynek Szkoły Dziesięciolecia został zajęty przez Wojsko Polskie na potrzeby szpitala wojskowego. Po wkroczeniu do Chełma oddziałów niemieckich (9 października 1939 roku), obiekt został zajęty przez wojska niemieckie, które również utworzyły w nim szpital wojskowy.
Według wspomnień Katarzyny Dzwonnik (kierowniczki szkoły w latach 1944-1961) do grudnia 1939 roku polscy nauczyciele próbowali prowadzić zajęcia, które jednak zostały przez władze niemieckie zakazane. Sytuacja zmieniła się w sierpniu 1940 roku, kiedy Niemcy wezwali polskich nauczycieli do powrotu do pracy i zgodzili się na utworzenie trzech niewielkich placówek. Dwie funkcjonowały w budynku dawnego Państwowego Gimnazjum Kupieckiego przy ulicy Lubelskiej 17, natomiast trzecia w gmachu dawnego Kolegium Pijarów przy ulicy Lubelskiej 55 (do wybuchu II wojny światowej funkcjonowała w obiekcie Szkoła Powszechna im. Ks. Stanisława Konarskiego). Placówkami kierowali: Władysław Głowacki, Janina Bojeczkówna i Lucyna Cichocka. W listopadzie 1940 roku Janinę Bojeczkówną zastąpiła Katarzyna Dzwonnikowa. W lutym 1941 roku wszystkie placówki zostały zlikwidowane, jedynie uczniów klas 5-7 przeniesiono do budynku przy ulicy Obłońskiej 51, w którym do 1939 roku funkcjonowała Szkoła Powszechna im. Ks. Stanisława Staszica. Po likwidacji tej placówki władze niemieckie postanowiły utworzyć polską szkołę w peryferyjnej dzielnicy Pilichonki. Kierownikiem została Katarzyna Dzwonnikowa. Do szkoły w krótkim czasie zgłosiło się 1800 uczniów, toteż wkrótce w wyniku starań kierowniczki, placówka otrzymała 9 sal w prywatnym budynku przy ulicy Lubelskiej 70 (własność rodziny Ledermanów). W kolejnych latach czasowo wykorzystywano również pomieszczenia w dawnym Kolegium Pijarów. W sumie utworzono 29 oddziałów, w tym 9 w szkole na Pilichonkach. Do pracy zgłosiło się 32 nauczycieli. W takim kształcie organizacyjnym placówka dotrwała do 1944 roku, do momentu zakończenia okupacji niemieckiej. W roku szkolnym 1943/1944 do obu szkół uczęszczało 1344 uczniów. W szkołach funkcjonujących w okresie okupacji, pracowali między innymi: Helena Kurmanowa, Jadwiga Szymczakowska, Zofia Kicińska, Zofia Zielińska, Jadwiga Medyńska, Irena Mazurkowa, Natalia Oskiera, Maria Podolak, Amelia Krakiewicz, Tomasz Biegalski, Jadwiga Stonarska i Kazimierz Janczykowski.
Latem 1944 roku Katarzyna Dzwonnikowa przystąpiła do odtworzenia Szkoły Podstawowej nr 1 w pomieszczeniach budynku Szkoły Dziesięciolecia. Kierownictwo szkoły powierzył jej inspektor szkolny Jan Lachcik. Warunki do pracy były trudne z powodu zdewastowania budynku (przez cały okres okupacji w pomieszczeniach gmachu funkcjonował szpital). Ponadto część sal przekazano na potrzeby odtworzonych szkół nr 3 i nr 4. Do 1945 roku w gmachu funkcjonował także szpital Polskiego Czerwonego Krzyża. Nowy rok szkolny rozpoczęto 24 października 1944 roku. Naukę w placówce podjęło 581 uczniów w 11 oddziałach. Już w kolejnym roku szkolnym do placówki uczęszczało 869 uczniów klas 1-6, podzielonych na 16, czasami dosyć licznych, oddziałów. W 1946 roku w budynku umieszczono jeszcze jedną placówkę – Szkołę Podstawową nr 5. Ponadto w gmachu funkcjonowała także Publiczna Średnia Szkoła Zawodowa i Państwowa Szkoła Podstawowa dla Dorosłych.
Na przełomie lat czterdziestych i pięćdziesiątych liczba uczniów kształtowała się na poziomie 300- 700 (w roku szkolnym 1949/1950 – 412, 1952/1953 – 391, 1955/1956 – 458, 1957/1958 – 576, 1958/1959 – 673, 1959/1060 – 706).
Obok prowadzenia bieżącej pracy edukacyjnej, w strukturze szkoły powołano z czasem samorząd uczniowski (1947 r.), Spółdzielnię Uczniowską „Naprzód”, koło sportowe, Szkolne Koło Odbudowy Warszawy oraz szkolne struktury: PCK, ZHP, Towarzystwa Przyjaciół Żołnierza (późniejszej Ligi Obrony Kraju), TPPR. PTTK i Ligi Lotniczej. Na potrzeby uczniów działała także biblioteka i świetlica. Prowadzono również akcję dożywiania uczniów, a w okresie wakacji organizowano kolonie. Od momentu odtworzenia placówki, szkoła nie posługiwała się imieniem patrona. Do przywrócenia imienia Tadeusza Kościuszki doszło w roku 1960. Główne uroczystości miały miejsce 27 marca 1960 roku w Powiatowym Domu Kultury przy ulicy Lubelskiej 4, z udziałem między innymi chóru szkolnego. W ramach uroczystości Szkoła Ogólnokształcąca Stopnia Podstawowego Nr 1 otrzymała sztandar z wizerunkiem patrona.
W pierwszych latach po II wojnie światowej placówką kierowała Katarzyna Dzwonnikowa. W 1961 roku w szkole uczyło się 741 uczniów, podzielonych na 21 oddziałów. Naukę prowadzono w 8 salach lekcyjnych. Kadrę pedagogiczną stanowiło 22 nauczycieli. W 1961 roku Józef Połajdowicz objął funkcję kierownika szkoły, którą sprawował przez dwa lata. Od 1963 roku funkcję kierownika pełnił Czesław Czerwonka, natomiast zastępcą była Maria Janina Okoń (w 1965 roku zastąpiła ją Stefania Kozierkiewicz), która kontynuowała prowadzenie kroniki szkolnej, stanowiącej niezwykle cenne źródło do dziejów placówki. Kadra nauczycielska składała się z 18 nauczycieli.
Na początku roku szkolnego 1963/1964 szkoła składała się z 17 oddziałów, gromadzących 571 uczniów. W szkole działało ZHP (trzy, z czasem sześć drużyn, a także drużyny zuchowe, od 7 do 16), SKO, PCK, PTTK (SKKT przy SP nr 1 uczestniczyło między innymi w rajdach organizowanych przez Zarząd Oddziału PTTK w Chełmie), TPPR, LOK oraz koła: artystyczne i sportowe (w 1969 roku na potrzeby szkoły i kół SKS powstało przy budynku szkoły boisko wraz z urządzeniami sportowymi), a także zespół muzyczny. Organizowano liczne uroczystości szkolne i wycieczki.
W 1967 roku szkołę ukończyło 615 uczniów z klas 1-8. W kolejnych latach ilość uczniów kształtowała się na poziomie 500 – 600 uczniów. W 1974 roku Szkoła Podstawowa nr 1 im. Tadeusza Kościuszki otrzymała nowy budynek szkolny przy ulicy Wołyńskiej 1, w postaci dwupiętrowego gmachu z salą gimnastyczną (początkowo planowano umieszczenie w gmachu nowej placówki – Szkoły Podstawowej nr 8). Naukę przy ul. Wołyńskiej 1
w dniu 2 września 1974 roku podjęło ponad 1000 uczniów klas 1-8. Szkołą nadal kierował Czesław Czerwonka. Funkcję zastępców pełnili: Janina Graba i Marian Grzywna, a od 1975 roku Sabina Stadnicka i Józef Gorzała. W pierwszym roku funkcjonowania w nowym budynku szkołę ukończyło 835 uczniów z klas 1-8. W 1976 roku odszedł na emeryturę długoletni kierownik a następnie dyrektor szkoły – Czesław Czerwonka. Jego następczynią była Sabina Stadnicka, zarządzająca placówką do 31 sierpnia 1981 roku (później kierowała Szkołą Podstawową nr 8). Funkcję zastępców objęły: Zofia Listkiewicz i Teresa Kuśmierczyk. Kolejnymi dyrektorami placówki byli: Teresa Kuśmierczyk (od 1 września 1981 do 18 grudnia 1990 roku), Sławomir Ziarkowski (od 18 grudnia 1990 do 31 lipca 1991 roku), Janina Jakubowicz (od 1 sierpnia 1991 do 31 sierpnia 1996 roku) oraz Mariusz Dobrzyński (od 1 września 1996 do 31 sierpnia 1999 roku).
Szkoła należała do największych placówek oświatowych na terenie Chełma (np. w 1977 roku rozpoczęło w niej naukę 1172 uczniów). Obok codziennej pracy szkolnej, uczniów angażowano w zajęcia dodatkowe (szczególnie sportowe) oraz motywowano do udziału w konkursach i wycieczkach. W ramach kultywowania pamięci o patronie szkoły, w 1978 roku powstał Hymn Szkoły ze słowami chełmskiego poety Czesława Twardzika i muzyką Henryka Zionkowskiego. Uczniowie uczestniczyli także w odsłonięciu pomnika Tadeusza Kościuszki, który ufundowano w 1982 roku na skwerze przy budynku Szkoły Dziesięciolecia. Zaangażowanie w przedsięwzięcia na terenie miasta przyczyniło się do odznaczenia sztandaru szkoły odznaką „Zasłużony dla Miasta Chełma”. W latach osiemdziesiątych Szkoła Podstawowa Nr 1 należała do głównych placówek oświatowych Chełma, prowadząc zajęcia dla blisko tysiąca uczniów. Młodzież szkolna uczestniczyła w działalności licznych organizacji oraz osiągała sukcesy w konkursach i zawodach sportowych.
Po przemianach politycznych w 1989 roku, w działalności szkoły coraz częściej obecne były wątki patriotyczne, związane z najnowszą historią Polski. Dużą uwagę przywiązywano także do aktywności charytatywnej. W 1998 roku placówka stanęła w obliczu reformy systemu oświaty. Z dniem 1 września 1999 roku rozpoczęła działalność sześcioletnia szkoła podstawowa, której dyrektorem została Grażyna Cetera. Równocześnie w budynku utworzono Gimnazjum nr 1. Jego dyrektorem był Mariusz Dobrzyński. Po dwóch latach obie placówki zostały połączone w Zespół Szkół Ogólnokształcących nr 3. Funkcję dyrektora ZSO nr 3 objęła Grażyna Cetera. Podjęto również decyzję, aby w placówce (zarówno w szkole podstawowej i gimnazjum) powstały oddziały integracyjne.
Po ujednoliceniu numeracji chełmskich szkół (władze miasta postanowiły powrócić do tradycyjnych numerów związanych z historią poszczególnych placówek) w 2006 roku szkoła rozpoczęła funkcjonowanie jako Szkoła Podstawowa Nr 1 im. Tadeusza Kościuszki z Oddziałami Integracyjnymi, wchodząca wraz z Gimnazjum Nr 1 z Oddziałami Integracyjnymi (noszącego od 12 maja 2005 roku imię Jana Pawła II) w skład Zespołu Szkół Ogólnokształcących Nr 1. Funkcję dyrektora połączonych placówek zachowała Grażyna Cetera.
